Morris 遍历实现二叉树的遍历
作者：Grey
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说明
Morris 遍历可以实现二叉树的先，中，后序遍历，且时间复杂度O(N), 空间复杂度可以做到O(1)。
Morris 遍历流程
假设有一棵如下的二叉树
Morris遍历的流程主要分如下几个步骤：
第一步，从头节点开始遍历。
第二步，假设当前遍历的节点是cur。
第三步，如果cur无左树, cur来到其右树上，即：cur = cur.right
第四步，如果cur有左树，找到cur左树最右节点，假设叫mostRight，则有如下两种小情况：
情况1，如果mostRight的右指针指向空, 则将mostRight的右指针指向cur，即：mostRight.right = cur, 然后将cur向左移动，即：cur = cur.left，
情况2，如果mostRight的右指针指向当前节点cur，则将mostRight的右指针指向空，即：mostRight.right = null，然后将cur向右移动，即：cur = cur.right。
第五步：当cur = null，遍历结束。
根据如上流程，示例二叉树的Morris遍历序列为：
1-->2-->4-->7-->11-->7-->4-->8-->12-->8-->1-->3-->5-->3-->6-->9-->13-->6-->10
Morris遍历可以实现在O(N)时间复杂度内，用O(1)的空间复杂度实现对树的遍历，而且，只要某个节点有右树，则这个节点一定会被遍历两次，我们可以通过Morris遍历来实现二叉树的先，中，后序遍历，做到时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)。
代码实现如下：
public class Code_Morris {
//当前是cur
//1. cur无左树,cur = cur.right
//2. cur有左树,找到左树最右节点mostRight
// a. mostRight的右指针指向null, mostRight.right = cur, cur = cur.right
// b. mostRight的右指针指向当前节点cur，mostRight.right = null, cur = cur.right
//3. cur = null 停
public static void morrisPrint(TreeNode head) {
if (head == null) {
return;
}
System.out.println("....morris order....");
TreeNode cur = head;
System.out.print(cur.val + "-->");
TreeNode mostRight;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
System.out.print(cur.val + "-->");
continue;
} else {
mostRight.right = null;
}
}
cur = cur.right;
if (cur != null) {
System.out.print(cur.val + "-->");
}
}
}
}
Morris遍历实现先序遍历
根据Morris的遍历结果，没有右树的点只会遍历一次，有右树的点会遍历两次，针对遍历一次的点，遍历到就收集，针对遍历两次的点，第一次遍历到就收集，第二次遍历到不收集，整个流程跑完，则得到了先序遍历的结果。
代码如下：
public static List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
if (null == root) {
return new ArrayList<>();
}
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
TreeNode mostRight;
TreeNode cur = root;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
// 有右树，第一次来到自己就收集
ans.add(cur.val);
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
} else {
// mostRight.right = cur;
mostRight.right = null;
}
} else {
// 没有右树的，来到就收集
ans.add(cur.val);
}
cur = cur.right;
}
return ans;
}
测评链接：LeetCode 144. Binary Tree Preorder Traversal
Morris遍历实现中序遍历
针对遍历一次的点，遍历到就收集，针对遍历两次的点，第一次遍历到不收集，第二次遍历才收集，整个流程跑完，则得到了中序遍历的结果。
代码如下：
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return new ArrayList<>();
}
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
TreeNode mostRight;
TreeNode cur = root;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
} else {
// 来到自己两次的点，第二次来到才收集
ans.add(cur.val);
mostRight.right = null;
}
} else {
// 只来到自己一次的点，来到就收集
ans.add(cur.val);
}
cur = cur.right;
}
return ans;
}
}
测评链接：LeetCode 94. Binary Tree Inorder Traversal
Morris遍历实现后序遍历
Morris遍历实现后序遍历相对比较麻烦，处理时机只放在能回到自己两次的点，能回到自己两次的点在第二次回到自己的时刻，不打印它自己，而是逆序打印他左树的右边界, 整个遍历结束后，单独逆序打印整棵树的右边界，即得到了后序遍历的结果。
代码如下：
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return new ArrayList<>();
}
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
TreeNode cur = root;
TreeNode mostRight;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
} else {
mostRight.right = null;
// 第二次来到自己的时候，收集自己的左树的右边界
collect(cur.left, ans);
}
}
cur = cur.right;
}
collect(root, ans);
return ans;
}
private void collect(TreeNode root, List<Integer> ans) {
TreeNode node = reverse(root);
TreeNode c = node;
while (c != null) {
ans.add(c.val);
c = c.right;
}
reverse(node);
}
private TreeNode reverse(TreeNode node) {
TreeNode pre = null;
TreeNode cur = node;
while (cur != null) {
TreeNode t = cur.right;
cur.right = pre;
pre = cur;
cur = t;
}
return pre;
}
需要注意两点：
第一点，collect方法即逆序收集左树的有边界，由于每个节点没有指向父的指针，所以，要实现逆序，需要针对右边界采用反转链表的方式。即reverse函数的逻辑。
第二点，在collect方法调用完反转链表操作后，还要还原整个右边界。否则整棵树的指针就指乱了。
测评链接：LeetCode 145. Binary Tree Postorder Traversal
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参考资料
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